1. Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων
Σύνολο, υποσύνολο, σύνολο αναφοράς, διάγραμμα Venn, ίσα σύνολα, ξένα σύνολα, διαμέριση συνόλου, πράξεις συνόλων – ιδιότητες πράξεων, δυναμοσύνολο. Πληθάριθμος συνόλου, πεπερασμένα σύνολα, απειροσύνολα (αριθμήσιμα & μη αριθμήσιμα). Πολυσύνολα, πράξεις στα πολυσύνολα.
Αρχή της Μαθηματικής Επαγωγής, ισχυρή μορφή της μαθηματικής επαγωγής, δομική επαγωγή.
2. Σχέσεις
Βασικές έννοιες-πράξεις διμελών σχέσεων & ιδιότητες πράξεων.
Ειδικές διμελείς σχέσεις, σχέση μερικής διάταξης, γνήσιας μερικής διάταξης, αυστηρής μερικής διάταξης, συμβατή, ολικής διάταξης, ισοδυναμίας.
Συναρτήσεις, μερική, ολική, είδη συναρτήσεων, πράξεις πραγματικών συναρτήσεων.
3. Μαθηματική Λογική
Προτασιακός Λογισμός: λογικοί σύνδεσμοι, επαρκή σύνολα συνδέσμων, ταυτολογία, αντίφαση, η απόδειξη στα μαθηματικά, σύστημα Gentzen.
Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό: προτασιακές συναρτήσεις, υπαρξιακός και καθολικός ποσοδείκτης.
4. Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων
Πείραμα τύχης, δειγματικός χώρος (διακριτοί δειγματικοί χώροι), ενδεχόμενα, άλγεβρα ενδεχομένων.
Ορισμός έννοιας πιθανότητας, νόμος μεγάλων αριθμών, κανόνες λογισμού πιθανοτήτων, δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα (κανόνας) Bayes.
Διακριτή τυχαία μεταβλητή.
Δοκιμές Bernoulli.
5. Συνδυαστική
Αρχή Απαρίθμησης, προσθετική, πολλαπλασιαστική.
Μεταθέσεις, κυκλικές μεταθέσεις, μεταθέσεις με επανάληψη.
Διατάξεις, διατάξεις με επανάληψη.
Συνδυασμοί, συνδυασμοί με επανάληψη.
Διώνυμο Newton.
Αρχή Θυρίδας Dirichlet.
